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Três questões da prova do ensino médio da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), aplicada na última terça-feira, desafiaram alunos e geraram repercussão nas redes sociais.Com assuntos de Fruta Preferida, Conta ABC e Corda de Jairo, não é difícil encontrar comentários abordando o quão confusas e difíceis elas foram, gerando memes de desespero na internet.Seriam esses exercícios tão complicados assim?Daniel Rojas, professor de Matemática e diretor do Madan, afirmou que pode-se até considerar que elas são difíceis, mas nada que surpreenda para uma prova OBMEP. Segundo ele, esta é uma avaliação que o estudante precisa “pensar fora da caixinha”.“Não é uma prova padrão da escola. O aluno acaba tendo dificuldade mesmo”, explica.“É uma prova motivadora. O aluno começa a enxergar que a Matemática não é só decorar fórmula: é para pensar e resolver questões legais”, completou.
Daniel Rojas afirma que nível das questões não surpreende, e que, para ter bom desempenho na OBMEP, o estudante precisa “pensar fora da caixinha”.
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Fábio Nunes/AT
Três questões da prova do ensino médio da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), aplicada na última terça-feira, desafiaram alunos e geraram repercussão nas redes sociais.Com assuntos de Fruta Preferida, Conta ABC e Corda de Jairo, não é difícil encontrar comentários abordando o quão confusas e difíceis elas foram, gerando memes de desespero na internet.Seriam esses exercícios tão complicados assim?Daniel Rojas, professor de Matemática e diretor do Madan, afirmou que pode-se até considerar que elas são difíceis, mas nada que surpreenda para uma prova OBMEP. Segundo ele, esta é uma avaliação que o estudante precisa “pensar fora da caixinha”.“Não é uma prova padrão da escola. O aluno acaba tendo dificuldade mesmo”, explica.“É uma prova motivadora. O aluno começa a enxergar que a Matemática não é só decorar fórmula: é para pensar e resolver questões legais”, completou.Fique por dentro Questão Fruta PreferidaPerguntaCada um dos 250 habitantes de uma ilha prefere uma fruta entre banana, maçã ou uva. Alguns deles sempre mentem e os demais sempre dizem a verdade. Todos os habitantes da ilha responderam às seguintes perguntas: 1. Sua fruta preferida é banana? 2. Sua fruta preferida é maçã? 3. Sua fruta preferida é uva? Responderam sim a essas perguntas 140, 120 e 110 habitantes, respectivamente. Quantos habitantes da ilha sempre mentem?a) 230b) 80c) 120d) 110e) 220RespostaO aluno deve observar que cada habitante da cidade gosta apenas de uma fruta entre banana, maçã e uva. Se todos os habitantes falassem a verdade, no total teríamos apenas 250 respostas SIM. Agora, a cada pessoa que deixa de falar a verdade e passa a falar a mentira, o número de respostas SIM aumenta, pois o mentiroso fala NÃO quando é perguntado sobre a fruta que gosta, mas fala SIM para as outras frutas. Sendo assim, a cada mentiroso introduzido na ilha, aumenta-se uma resposta SIM. Logo, o número de mentirosos é exatamente o excesso de repostas SIM em relação ao total de habitantes. 140+120+110 = 370 SIM Ou seja: 370-250 = 120 mentirososA resposta correta é a letra c.Questão Conta ABC PerguntaNa conta armada da figura, as letras A, B e C representam algarismos diferentes de zero. Qual é o valor de A+B+C?a) 11 b) 19 c) 13 d) 15 e) 17RespostaÉ importante destacar que o número AAA é da forma 100A + 10B + C. Ou seja, ele só pode ser na forma: 111, 222, 333, 444,…, 999. Ou seja é múltiplo de 111.Como 111 é múltiplo de 37 (3 x 37), concluímos que esse número só pode ser o 37 ou 74.Se AB é 37, a resposta tem de ser 333, pois 37 x 9 = 333. Ou seja, o valor de A = 3, B = 7 e C = 9.Assim, A + B + C = 19.Por outro lado, se AB é 74, a resposta tem de ser 777. Porém, como 4 é par, é impossível ter um produto de um número par resultando um número ímpar. Logo, essa possibilidade não existe.Ou seja, a resposta correta é A + B + C = 19. Isso equivale à alternativa b. Questão Corda de JairoPerguntaJairo tem muitas cordas com 2 metros cada uma. Quando ele amarra duas dessas cordas, ele obtém uma nova corda com 3 metros e 70 centímetros. Se ele quiser uma corda com exatamente 20 metros, ele precisará cortar um pedaço da última corda amarrada. Qual é o tamanho, em metros, desse pedaço?a) 0,15 b) 0,95 c) 0,70 d) 0,45 e) 0,30RespostaO aluno deve observar que o número de NÓS é sempre uma unidade a menos que o número de CORDAS. Sendo assim, é possível montar a tabela abaixo:Como cada corda mede 2 m e a cada nó diminui em 30 cm o comprimento total, pode-se concluir que:2n – 0,30.(n – 1) = 201,7n = 19,7n = 11,6Não é satisfatório um número não inteiro de cordas, logo, deve-se utilizar 12 cordas e cortar um pedaço da última. Portanto:2.12 – 0,3 (12 – 1) = 20,7m. Desse modo, deve-se cortar 0,70m da última corda — alternativa c.
